เมื่อถาม Alexa, Pi มีค่าเท่าไหร่ มาฟังคำตอบกัน

เราสามารถถาม Alexa เกี่ยวกับโจทย์ทางคณิคสาสตร์ได้ด้วย อาจจะประโยคสั้นๆที่ไม่ยาวมาก เช่น

  • Alexa, how many [units] are in [units]?
  • Alexa, what’s 10 plus 5?
  • Alexa, what’s 20 times 15?
  • Alexa, 50 factorial

แต่มีเรื่องสนุกที่คนชอบถาม Alexa คือ “What is the value of Pi?” (ผมถามไป What is the number of Pi?) คือค่าพายมีค่าเท่าไหร่? ซึ่งคำตอบที่ Alexa ตอบกลับมา นั้นยาวมากๆ ต้องนั่งฟังเป็นนาทีเลยทีเดียว 

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286…

แต่ถ้าถามแบบทั่วไป ไม่เฉพาะเจาะจงถึงตัวเลข “What is pi?” Alexa จะตอบกลับมาสั้นๆ

“The number pi is a mathematical constant, the ratio of a circle’s circumference to its diameter, commonly approximated as 3.14159.”

ยังมีเรื่องให้ลองอีกหลายอย่าง จะทยอยเอามาเล่าให้ฟังเรื่อยๆครับ

หนังสือ “The Drunkard’s walk ชีวิตนี้ฟ้าลิขิต” อ่านแล้วจ้า

หนังสือ The drunkard’s walk ชีวิตนี้ฟ้าลิขิต

หนังสือ The drunkard’s walk ชีวิตนี้ฟ้าลิขิต
ผู้เขียน: Leonard Mlodinow
ผู้แปล: กฤตยา รามโกมุต, นพดล เวชสวัสดิื
จำนวน 288 หน้า ราคา 250 บาท
สำนักพิมพ์ โพสต์บุ๊กส์

ค้นพบอย่างหนึ่งว่าตอนอยู่บนรถตู้ที่ต้องนั่งไปทำงานทุกวัน คือช่วงเวลาที่เราใช้อ่านหนังสือ อ่านเปเปอร์ได้เยอะเลย แถมมีสมาธิในการอ่านมากกว่าอยู่ที่ห้องหรือที่ทำงานเสียอีก ซึ่งโดยปกติแล้วการอ่านหนังสือบนรถถือเป็นเรื่องปกติที่ติดนิสัยมาตั้งนานแล้ว เพราะตัวเองอยู่บ้านนอกต้องนั่งรถไกลๆไปเรียน ช่วงเวลานั้นก็เลยไม่รู้จะทำอะไรนอกจากหยิบหนังสือขึ้นมาอ่านเล่น แต่พอเข้ามาอยู่ในเมืองกรุงการใช้ชีวิตแบบนั้นเลยหายไป แล้วมันก็กลับมาอีกครั้ง เมื่อที่ทำงานกับที่นอนอยู่กันไกลมาก นอกเรื่องไปไกลแล้ว เข้าสู่เนื้อหาของหนังสือเล่มนี้กันดีกว่า

หนังสือ The drunkard’s walk ชีวิตนี้ฟ้าลิขิต เป็นหนังสือวิทยาศาสตร์นะครับ ไม่ใช้เรื่องอะไรเกี่ยวกับการทำนายดวง พรหมลิขิตอะไรทำนองนั้น(แม้จะพูดถึงบ้างในตอนท้ายๆ) คนเขียนคือ เลนเนิร์ด มลาห์ดินาว เป็นนักฟิสิกส์สอนหนังสือที่สถาบันเทคโนโลยีแคลิฟอร์เนีย เคยมีผลงานร่วมกับ สตีเฟน ฮอว์กิง ด้วยนะ(A Briefer History of Time) ในปกหลังจึงมีคำนิยมจากสตีเฟน ฮอว์กิง อยู่ด้วย แล้วยังมีผลงานเขียนบทซีรีโทรทัศน์,ภาพยนต์อีกด้วย(Star Trek: The Next Generation) ไม่แปลกที่จะเขียนหนังสือได้สนุกขนาดนี้

The drunkard’s walk ชีวิตนี้ฟ้าลิขิต หนังสือเสนอแนวคิดพื้นฐานของการสุ่มเลือก ความน่าจะเป็น มุมมองผลกระทบของการสุ่มเลือกที่เกิดขึ้นแทบจะตลอดเวลาของการมีชีวตอยู่ของเรา การเข้าใจและปรับตัวเพื่อเตรียมรับกับสถานการณ์ต่างๆ ผู้เขียนยกตัวอย่างเกี่ยวกับการสุ่มเลือกผ่านเหตุการณ์ต่างที่อยู่ใกล้ตัว ได้อย่างสนุกสนาน และเข้าใจได้ง่าย หนังสืออ้างอิงสถานการณ์ต่างๆ งานวิจัยต่างๆมากมาย ด้านหลังของเล่มเกือบ 20 หน้าจึงเป็นพื้นที่ให้แหล่งอ้างอิง ที่เราจะตามไปอ่านต้นฉบับจริงๆของเรื่อง หรืองานวิจัยนั้นๆได้

ในตอนแรกนั้นไม่คิดว่าตัวเองจะชอบคณิตศาสตร์ที่เราเรียนมาตั้งแต่มัธยมอย่าง ความน่าจะเป็นของการโยนเหรียญ ความน่าจะเป็นในเกมโชว์ทางทีวี ผมว่าเลนเนิร์ด มลาห์ดินาว คงเป็นนักวิทยาศาสตร์อีกคนหนึ่งที่หมกมุ่นกับเรื่องนี้อย่างมาก ไม่งั้นในสายตาของเขาคงจะไม่มองเห็นเรื่องต่างๆรอบตัวเป็นเรื่องความน่าจะเป็น และการสุ่มเลือกไปได้ บางทีเราคิดว่าควบคุมสิ่งต่างๆในชีวิตได้แต่ความจริงเลิกคิดเถอะ มันหาระเบียบแบบแผนไม่ได้เลย อย่างเช่นการเดินของขี้เมา(The drunkard’s walk) ไร้ทิศทาง ไร้แบบแผน

หนังสือเล่มนี้เปิดโลกแคบๆของผมให้กว้างออกไปได้อีกโขเลยทีเดียว ขอยกตัวอย่าง เรื่องเล่าเรื่องหนึ่งที่อยู่ในหนังสือมาให้ท่านได้อ่านกันครับ มันสร้างความประหลาดใจให้ผมได้มากเลย

เรื่องมีอยู่ว่า(ผมเขียนตามความเข้าใจของตัวเอง อาจไม่เหมือนในหนังสือนะครับ ในหนังสือสนุกกว่านี้มากเพราะมีเรื่องดราม่ายาว มีการถกเถียงกันในระดับประเทศ) ในเกมโชว์รายการหนึ่ง มีประตูอยู่สามบาน ด้านหลังประตูของหนึ่งในนั้นเป็นของรางวัลรถยนต์คันงาม อีกสองประตูที่เหลือเป็นเพียงความว่างเปล่า พิธีกรให้ผู้เข้าแข่งขันเลือกหนึ่งประตู เมื่อผู้เข้าแข่งขันเลือกแล้ว พิธีกรเดินไปเปิดประตูอันหนึ่งที่ว่างเปล่าหนึ่งประตูออก แล้วหันกลับมาถามผู้เข้าแข่งขันว่า “ตอนนี้เหลือสองประตู ด้านหลังหนึ่งอันในนี้มีรถคันงามกับอีกอันที่ว่างเปล่า คุณจะเปลี่ยนใจเลือกใหม่หรือไม่?” มีคนเขียนจดหมายไปถามมาริลีนคอมลัมนิสต์ชื่อดังที่ได้ชื่อว่าเฉลียวฉลาดไอคิวสูงระดับโลก คำตอบของเธอคือ “ควรเปลี่ยน!”

การจะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนคำตอบผลที่ได้ก็ไม่ควรจะต่างกันสิ คำตอบมันควรจะเป็น 50/50 อยู่แล้ว (สามัญสำนึกของผมก็คิดเช่นนั้น) คำตอบที่บอกว่าให้เปลี่ยนใจของเธอทำให้ดอกเตอร์คณิตศาสตร์หลายคนในประเทศเดือดจัด บางคนถึงกับบอกหมดศัทธาในตัวเธอแล้ว แต่เธอก็ยังคงยืนในคำตอบของเธอ บางคนถึงกับเขียนจดหมายด่า จนเวลาผ่านไปเนิ่นนานเธอบอกจะไม่พูดถึงเรื่องนี้อีกแล้ว และแล้วก็มีนักคณิตศาสตร์เอาปัญหานี้ไปจำลองสถานการณ์และทดสอบผลซ้ำหลายรอบ ผลออกมาคือ มาริลีน เป็นฝ่ายถูก! เปลี่ยนใจมีโอกาสถูกมากกว่า 2 ต่อ 1 (ห่ะ!)

คำตอบของปัญหานี้แก้ได้ตั้งนานหลายร้อยปีแล้วโดย คาร์ดาโน นักพนันมืออาชีพ ว่าด้วย “แซมเปิลสเปซ” ลองมานั่งคิดแบบใจเย็นๆนะ

  • ประตูมี 3 บาน มีรางวัลอยู่หลังประตูหนึ่งอัน แสดงว่าโอกาสที่จะเลือกถูกคือ 1/3
  • และโอกาสที่จะเลือกผิดคือ 2/3
  • พิธีกรแทรกแซงการสุ่มเลือกโดยอิสระโดยเอาที่ผิดออกไปหนึ่งอัน แสดงว่าเขาเหลืออันที่ถูกไว้ให้เสมอ(อาจจะอยู่หลังประตูที่คุณเลือกหรือประตูอีกอันก็ได้)
  • แสดงว่าการเปลี่ยนใจ จะได้ผลแตกต่างจากเดิมแน่นอน นั้นคือ ผิด–>ถูก หรือ ถูก–>ผิด
  • ลองคิดเทียบกันดูว่า โอกาสที่คุณเลือกในครั้งแรกผิด(2/3) กับเลือกถูก(1/3) อันไหนมีโอกาสเกิดมากกว่า
  • คำตอบ คือ คุณมีโอกาสเลือกผิดสูงกว่าเลือกถูกตั้งแต่แรก 2:1 ทำให้การเลือกใหม่มีโอกาสที่จะเปลี่ยนจาก ผิด–>ถูก มากกว่า ถูก–>ผิด เป็น 2:1 เช่นกัน
  • ถ้าเริ่มแรกมีสองประตูให้เลือกคำตอบก็คงเป็น 50/50 แน่นอน มาริลีน คงไม่เถียง แต่นี้มีเหตุการณ์ที่เกิดต่อเนื่องกันมาก่อนแล้ว ความน่าจะเป็นจึงเปลี่ยนไป
  • ถ้าคุณยังงงอยู่ลองเพิ่มประตูเป็น 100 ประตู คุณเลือกหนึ่งอัน แล้วให้เพื่อนตัดอันที่ผิดออกเหลือไว้สองประตูจะพบว่าการเปลี่ยนใจมีโอกาสถูกกว่า 99/100 กลับกันถ้าคุณมั่นใจว่าตัวเองเลือกถูก(ฟ้าลิขิต)ตั้งแต่แรกก็ไม่ต้องเปลี่ยนใจเพราะโอกาสที่จะถูกยังคงเป็น 1/100

นอกจากนี้ ยังมีปัญหาอื่นๆที่มีคำอธิบายไว้อย่างสนุก เช่น การหาว่าทำไมแต้มของลูกเต๋าสามลูกรวมกันได้ 9 จึงเกิดได้น้อยกว่าแต้มที่รวมกันได้ 10 ปัญหานี้กาลิเลโอถูกหัวหน้าใช้ให้ไปหาคำตอบ  รวมถึงการนำความน่าจะเป็นมากล่าวอ้างใช้ชั้นศาล เช่น DNA  โอกาสที่คนสองคนที่ไม่ใช่แฝดจะเหมือนกันนั้นแถบจะเป็นไปไม่ได้(1/20,000,000) แต่กลับไม่คิดว่าโอกาสที่คนทำการวิเคราะห์จะทำผิดพลาดเสียเองมีเท่าไหร่ อาจจะเหลืออแค่ 1/100 หรือ 1/1000 เท่านั้น, มีคนร้ายกล่าวอ้าง ภรรยาที่โดนสามีหรือแฟนตบตีแล้วจะพัฒนาไปถึงการฆาตกรรมมีเพียง 1/2500 เท่านั้น แต่กลับไม่คิดว่าหญิงที่ถูกฆาตกรรมโดยสามีเคยถูกสามีตบตีมาก่อนสูงถึง 95% และเรื่องอื่นๆอีกหลายเรื่องที่น่าคิดตามอีกมาก อยากให้ลองอ่านหนังสือเล่มนี้ดูครับ สำหรับผมแล้วชอบหนังสือเล่มนี้มากครับ

คำถามฝนตก

ฝนตก

อาจารย์เอาคำถามมาให้คิดเล่นๆ ยากเหมือนกันแฮะ

เพื่อนๆไปเที่ยวกัน
พบว่ามีวันฝนตก 13 วัน

วันไหนที่ฝนตกช่วงเช้า ช่วงบ่ายจะสดใส
วันไหนที่ฝนตกช่วงบ่าย วันรุ่งขึ้น ช่วงเช้าจะสดใส

พบว่า มี 11 วัน ที่ช่วงเช้า สดใส
และ มี 12 วัน ที่ช่วงบ่าย สดใส

ถามว่าเราไปเที่ยวกันกี่วัน

รีวิว Wolfram alpha (Google killer)ไม่ใช่การค้นแต่เป็นการตอบ

wolfram-alpha

Wolfram alpha คือ Search engine แนวใหม่ที่รูปแบบค้นหาไม่เหมือนกับเจ้าอื่นๆ อย่างเช่น Google, yahoo หรือ bing ที่พึงเปิดตัวไป, search engine เหล่านี้จะพยายามหาสิ่งที่คิดว่าเหมือน ใกล้เคียงกับคำค้นของคุณให้มากที่สุด แล้วให้คุณเลือกเองว่าจะเข้าไปดูรายละเอียดตัวไหน search แบบนี้จะหาลิงค์จำนวนมากมาให้คุณเข้าไปหาข้อมูลที่ต้องการอีกที แต่สิ่งที่ wolfram alpha ทำจะแตกต่างออกไป คือ จะพยายามหาคำตอบของสิ่งที่คุณต้องการหาให้ ยกตัวอย่างเช่น ผมต้องการหาว่าจำนวนประชากรของไทยตอนนี้เท่าไหร่ search อื่นจะให้ลิงค์ อย่างเช่น wiki หรือเว็บไทยที่มีการเก็บสถิติมาให้ แต่ wolfram alpha จะให้คำตอบออกมาเลยว่าประชากรตอนนี้เท่าไหร่ อัตราการขยายตัวเท่าไหร่ แสดงผลเป็นกราฟด้วย แต่ wolfram alpha ตอนนี้ยังไม่รองรับภาษาไทยครับ

Stephen-Wolfram ผู้คิดค้น wolfram alpha

Wolfram alpha เปิดตัวไปเมื่อวันที่ 15 เดือนพฤษภาคม 2009 มีนักพัฒนาหลายคนบอกว่าศักยภาพของมันเรียกได้ว่าเป็น “Google Killer” ได้เลย Stephen Wolfram ผู้คิดค้นและ CEO ของหน่วยวิจัย Wolfram เขาเป็นนักฟิสิกส์ นักพัฒนาซอฟแวร์ เกิดที่อังกฤษ เมื่อปี 1959 เรียนที่ Eton College และสอบเข้าเรียนต่อที่ Oxford University จากนั้นได้ Ph.D ที่ California Institute of Technology ตอนอายุ 20 ปี งานของเขาที่เป็นที่รู้จักได้แก่ Symbolic Manipulation Program ที่เป็นต้นกำเนิดของ Mathematica, Mathematica โปรแกรมคำนวณที่อัฉริยะ ,หนังสือ “A New Kind of Science” ,The simplest Universal Turing machine, และล่าสุดคือ Computational knowledge engine ในชื่อที่เรียกว่า Wolfram alpha

Stephen Wolfram บอกว่า ” Wolfram alpha ไม่ใช่เครื่องมือในการค้นหา ไม่มีการค้นหาที่นี้ “ แต่มันคือเครื่องมือหาความจริง หาคำตอบ (Fact Engine) การค้นหาจะไม่ซ้ำซ้อนกับการค้นหาที่ Google แต่มันจะตอบในสิ่งที่มันรอบรู้ให้ คือ หาคำตอบให้นั้นเอง

เริ่มทดสอบการใช้งาน Wolfram alpha อย่างที่บอกไว้ข้างต้นว่าตอนนี้ยังไม่สนับสนุนการค้นหาในภาษาไทยครับ การค้นคำนั้นสามารถที่จะใส่เป็นประโยคได้(natural language) ระบบสามารถที่จะวิเคราะห์สิ่งที่คุณต้องการและแสดงข้อมูล ที่เป็นทั้งตัวเลข กราฟ ภาพ และสื่ออื่นในสิ่งที่คุณหาอยู่

ระบบยังมีความฉลาดสามารถคำนวณระยะทางของคุณกับสถานที่ๆต่างๆ โดยระบุตำแหน่งคุณด้วย IP address ของคอมพิวเตอร์ที่คุณใช้งานได้อีกด้วย

ในการใช้งานครั้งแรกเขาแนะนำให้คุณดูตัวอย่างการค้นหา เพื่อให้คุณใส่ประโยคต่างให้เหมาะสมเพื่อการค้นหาที่มีประสิทธิภาพสูง และตรงกับความต้องการของคุณมากที่สุด เช่นการใส่ มาตราวัด วันที่ เวลา สูตรคำนวณต่างๆ ได้ถูกต้อง แทนการใส่ประโยคธรรมดา

การทดสอบเหล่านี้ต่างๆเหล่านี้ผมอ้างอิงมาจากเว็บต่างๆ ที่เขาได้รีวิวเอาไว้ โดยเป็นวิธีการค้นหาที่ search engine ตัวอื่นจะทำได้ยาก แต่ wolfram alpha ทำได้ง่าย

1. Historical event การค้นหาเหตุการณ์ต่างๆที่เกิดขึ้นในอดีต
ผมค้นหาคำว่า “Earthquakes Dec 2004” แผ่นดินไหวปี 2004

แสดงข้อมูลของแผนดินไหว ของเดือนธันวาคม 2004

ข้อมูลที่ได้คือจุดต่างๆที่เกิดแผ่นดินไหวทั่วโลก และความแรงของการสั่น จะเห็นได้ว่าในวันที่ 26 ธันวาคม 2004 ที่เกิดแผนดินไหวทะเลเขตอินโดนีเซียแรงสุด และที่ทำให้เกิดซึนามิในหลายประเทศ

2.Musical notation การค้นหาข้อมูลเกี่ยวกับโน๊ตดนตรี
ผมค้นหาคำว่า “B seventh chord” คอร์ด B7 ผลการค้นหา

music-notation การค้นหาตัวโน๊ต

การค้นหาโน๊ตนี้ถือว่าสุดยอดครับ มีทั้งการแสดงรายละเอียด และที่สำคัญกดฟังเสียงได้เลยครับ

3.Drug information การค้นหารายละเอียดของยา หรือสารเคมี
ผมค้นหาคำว่า “Oseltamivir” คือยาที่ใช้รักษา ไข้หวัดสายพันธ์ใหม่ 2009

ผลการค้นหา drug-information

ให้ข้อมูลค่อนข้างครบ ทั้งชื่อสามัญ น้ำหนักโมเลกุล สูตรเคมี ด้านข้างจะมีลิงค์ที่เกี่ยวข้องไปที่ wiki ด้วย ข้อมูลที่ wiki ดูจะให้รายละเอียดเยอะกว่าที่ wolfram alpha

4.Geography ภูมิศาสตร์ ซึ่งให้ผลการค้นค่อนข้างดีเลยทีเดียว
ผมค้นหาคำว่า “Himalaya” หรือ เทือกเขาหิมาลัย

himalaya-biographic เทือกเขาหิมาลัย

5.Nutrition & Food เกี่ยวกับโภชนาการและอาหาร เหมาะอย่างยิ่งสำหรับคนต้องการลดน้ำหนัก

pork-2-kg เนื้อหมู 2 กิโลกรัม

มีรายละเอียดการคำนวณแครอรี่ ไขมัน พลังงานต่างๆ ละเอียดมาก และสามารถเลือกชนิดของเนื้อหมูได้อีกด้วยว่าเป็นส่วนไหนของหมู เยี่ยมมากครับ

6.Colors การค้นหาสี เหมาะสำหรับนักออกแบบ หรือนักพัฒนาเว็บไซต์

สามารถที่จะค้นหาได้โดยใส่ชื่อระบบสี โค้ด ลงไปเพื่อหาว่าสีที่นั้นมีหน้าตาอย่างไรได้ เช่น RGB 30, 255, 10
ครอบคุมทุกระบบ เท่าที่รู้จักนะ

clolor-systems ระบบสีต่างๆที่ค้นได้

ทดลองค้นคำว่า “green + blue” หรือ สีเขียว บวกสี น้ำเงิน
ผลการค้นหาที่ได้เป็นบอกว่าสีที่ผสมออกมาจะได้สีอะไร และมีรหัสอะไรด้วย

color-green-blue ค้นหาการผสมสี

7. Physics & Mathematics การคำนวณทางฟิสิกส์ และคณิตศาสตร์
ที่ดูจะเป็นปัญหา จากข่าวเรื่องการนำ wolfram alpha มาช่วยในการคำนวณ หรือทำการบ้าน อาจจะมีทั้งข้อดีและเสีย ถ้าใช้เป็นก็จะเกิดประโยชน์อย่างมาก แต่เอาแต่ลอกอย่างเดียวสุดท้ายก็คงคิดเองไม่เป็น ดูตัวอย่างการใส่ค่าต่างๆ

physic-wolfram-sample
physic-wolfram-sample-2
Mathematics-wolfram-sample
Mathematics-wolfram-sample-2

ยกตัวอย่างการคำนวณ d/dx sin(x)^2 ได้ผลดังนี้

calculus-wolfram-sample

Wofram alpha สามารถคำนวณค่าต่างๆออกมาให้อย่างรวดเร็ว ข้อดีเราสามารถใช้อ้างอิงในการทำแบบฝึกหัดอย่างวิชา calculus หรือ โจทย์คณิตศาสตร์ ได้อย่างสบาย แต่อย่างเช่น ฟิสิกส์ที่ต้องมีการตีโจทย์ออกมาเป็นตัวแปลอยู่นั้นก็ต้องมีคิดก่อนนำมาคำนวณ ส่วนวิชาเคมี ก็สามารถช่วยได้ทั้งคำนวณ และหาคำตอบ
ดูตัวอย่างวิธีการใส่ค่าเพื่อหาคำตอบได้ที่ https://www85.wolframalpha.com/examples/ ดูวิดีโอสาธิตการใช้งาน introducing wolfram alpha

ส่วนตัวผมคิดว่าเป็น search engine ที่ดีมากๆตัวหนึ่ง และทำให้นึกถึงตัวละครตัวหนึ่งในหนังเรื่อง AI (Artificial Intelligent,2001) ของ Steven Spielberg ในตอนที่หุ่นเด็กออกไปถามคอมพิวเตอร์ที่ชื่อ ดร.โนว์ ที่มีหน้าตาเป็นไอสไตร์ พอถามอะไร คอมพิวเตอร์ตัวนี้ก็จะตอบทันทีหุ่นยนต์เด็กถามถึง นางฟ้า ดร.โนว์ ก็ยกหมวดนวนิยายขึ้นมาแล้วอธิบายทันที ทำให้รู้สึกว่า ภาพยนต์ที่มีจินตนาการสูง โลกของความจริง ก็พยายามวิ่งตามจินตนาการนั้นไปเรื่อยๆ

ข้อมูลจาก
https://www.wolframalpha.com/
https://searchengineland.com/wolframalpha-the-un-Google-19296
https://www.readwriteweb.com/archives/hands-on_with_wolfram_alpha.php
https://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Wolfram
https://www.stephenwolfram.com/
https://www.wolfram.com/